Задания по теории игр. Экзамен. 18472

Описание

Вариант 4

ЗАДАНИЕ 1

Коммерческий директор торговой организации желает открыть филиал в районном центре города. Ему дают « добро » в четырёх районных центрах    А, В, С и D. Затраты на строительство не определены и, в связи с позицией партнёров , зависят от того, какой будет спрос на предлагаемый товар  в период строительства. Возможны  5 вариантов развития ситуации:   S1, S2, S3, S4, S5.  Матрица затрат имеет вид:

Используя критерии Лапласа,  Вальда, метод максимального оптимизма, Сэвиджа,  Гурвица  =0,6, принять оптимальное решение.

S1 S2 S3 S4 S5
А 27 34 23 7 29
В 31 11 22 31 21
С 30 32 16 13 31
D 8 18 33 33 16

ЗАДАНИЕ 2
При помощи аналитического метода найти решение игры, заданной платёжной матрицей.

При помощи графического метода найти решение игры, заданной платёжной матрицей.

12 стр.

2021 год

Фрагмент

Задание 2

Игра – это математическая модель реальной конфликтной ситуации. Конфликтная ситуация двух игроков называется парной антагонистической игрой.

В этом случае выигрыш одного игрока равен проигрышу второго, и можно описать только одного из игроков.
Предполагается, что каждый игрок может выбрать только одно из конечного множества своих действий. Выбор действия называют выбором стратегии игрока.
Чистой стратегией игрока I является выбор одной из n строк матрицы выигрышей А, а чистой стратегией игрока II является выбор одного из столбцов этой же матрицы.
Выбор Минимакс метода решения — позволит найти нижнюю и верхнюю цену, седловую  точку (т.е. решить игру в чистых стратегиях). 

1. Проверяем, имеет ли платежная матрица седловую точку. Если да, то выписываем решение игры в чистых стратегиях.
Считаем, что игрок I выбирает свою стратегию так, чтобы получить максимальный свой выигрыш, а игрок II выбирает свою стратегию так, чтобы минимизировать выигрыш игрока I.

Игроки a = min( )
8 5 5
4 6 4
b = max( ) 8 6

Максимальная чистая стратегия  имеет  гарантированный выигрыш, определяемый нижней ценой игры а = max( ) = 5.

Верхняя цена игры b = min( ) = 6

Так как 5= a ≠ b=6 , то  седловая  точка отсутствует

Ответ:  цена игры находится в пределах 5 ≤ y ≤ 6.

Игру можно решить, если позволить игрокам выбирать свои стратегии случайным образом (смешивать чистые стратегии), т.е . находить решение игры в смешанных стратегиях.

 В этом случае игрок I должен выбрать свои смешанные стратегии так, чтобы получить максимальный средний выигрыш, а, игрок II должен выбрать свои смешанные стратегии так, чтобы минимизировать математическое ожидание игрока I…

В данной работе имеются схемы, таблицы, уравнения, но в демоверсии не отображаются.

Уважаемый студент.

Данная работа выполнена качественно, с соблюдением всех требований. В свободном доступе в интернете ее нет, можно купить только у нас.

После оплаты к Вам на почту сразу придет ссылка для скачивания и кассовый чек.

Сегодня со скидкой она стоит: 400

Задать вопрос

Задать вопрос