Описание
Вариант 4
ЗАДАНИЕ 1
Коммерческий директор торговой организации желает открыть филиал в районном центре города. Ему дают « добро » в четырёх районных центрах А, В, С и D. Затраты на строительство не определены и, в связи с позицией партнёров , зависят от того, какой будет спрос на предлагаемый товар в период строительства. Возможны 5 вариантов развития ситуации: S1, S2, S3, S4, S5. Матрица затрат имеет вид:
Используя критерии Лапласа, Вальда, метод максимального оптимизма, Сэвиджа, Гурвица =0,6, принять оптимальное решение.
|
S1 |
S2 |
S3 |
S4 |
S5 |
А |
27 |
34 |
23 |
7 |
29 |
В |
31 |
11 |
22 |
31 |
21 |
С |
30 |
32 |
16 |
13 |
31 |
D |
8 |
18 |
33 |
33 |
16 |
ЗАДАНИЕ 2
При помощи аналитического метода найти решение игры, заданной платёжной матрицей.
При помощи графического метода найти решение игры, заданной платёжной матрицей.
12 стр.
2021 год
Фрагмент
Задание 2
Игра – это математическая модель реальной конфликтной ситуации. Конфликтная ситуация двух игроков называется парной антагонистической игрой.
В этом случае выигрыш одного игрока равен проигрышу второго, и можно описать только одного из игроков.
Предполагается, что каждый игрок может выбрать только одно из конечного множества своих действий. Выбор действия называют выбором стратегии игрока.
Чистой стратегией игрока I является выбор одной из n строк матрицы выигрышей А, а чистой стратегией игрока II является выбор одного из столбцов этой же матрицы.
Выбор Минимакс метода решения — позволит найти нижнюю и верхнюю цену, седловую точку (т.е. решить игру в чистых стратегиях).
1. Проверяем, имеет ли платежная матрица седловую точку. Если да, то выписываем решение игры в чистых стратегиях.
Считаем, что игрок I выбирает свою стратегию так, чтобы получить максимальный свой выигрыш, а игрок II выбирает свою стратегию так, чтобы минимизировать выигрыш игрока I.
Игроки |
|
|
a = min( ) |
|
8 |
5 |
5 |
|
4 |
6 |
4 |
b = max( ) |
8 |
6 |
|
Максимальная чистая стратегия имеет гарантированный выигрыш, определяемый нижней ценой игры а = max( ) = 5.
Верхняя цена игры b = min( ) = 6
Так как 5= a ≠ b=6 , то седловая точка отсутствует
Ответ: цена игры находится в пределах 5 ≤ y ≤ 6.
Игру можно решить, если позволить игрокам выбирать свои стратегии случайным образом (смешивать чистые стратегии), т.е . находить решение игры в смешанных стратегиях.
В этом случае игрок I должен выбрать свои смешанные стратегии так, чтобы получить максимальный средний выигрыш, а, игрок II должен выбрать свои смешанные стратегии так, чтобы минимизировать математическое ожидание игрока I…
В данной работе имеются схемы, таблицы, уравнения, но в демоверсии не отображаются.