Описание

Задание 1

В семиэтажном доме лифт может останавливаться на шести этажах, начиная со второго. В лифт вошли 4 пассажира, каждый из которых с одинаковой вероятностью может выйти на любом этаже. Найти вероятность того, что пассажиры выйдут парами на разных этажах?

Задание 3

В водоеме обитают три вида хищных рыб: судаки, щуки и окуни в соотношении 1:2:4. Для поимки хищной рыбы на некоторое время выставляется живцовая снасть. Оказавшийся в поле зрения хищника живец бывает им схвачен с вероятностью 0,4 – для судака; 0,3 – для щуки; 0,2 – для окуня.

1) Какова вероятность захвата живца хищником, если вероятность обнаружения живца судаком, щукой или окунем пропорциональна их численности?

2) к какому виду вероятнее всего принадлежит рыба, схватившая живца?

Задание 4

Вероятность брака изделия равна 0,02. Контролер-автомат обнаруживает брак с вероятностью 0,95. Найти вероятность того, что из n изделий, признанных контролером-автоматом годными, бракованных не более одного.

4.1. Вычислить эту вероятность при п=500.

4.2. Вычислить ту же вероятность с помощью приближенной формулы Пуассона.

4.3. Вычислить абсолютную  и относительную  погрешности приближенного вычисления.

Задание 5

Каждая из 100 деталей подвергается двум испытаниям. Вероятность выхода из строя каждой детали при первом испытании равна 0,1, при втором – 0,2. Найти закон распределения и математическое ожидание числа Х вышедших из строя деталей.

Задание 7

Ошибка Х измерительного прибора распределена нормально. Систематическая ошибка прибора отсутствует (). Средняя квадратическая ошибка равна  (микрометров). Найти вероятность того, что при очередном измерении ошибка превысит по модулю 8 мкм.

8 стр.