Описание
Задача 1. Партия мужских костюмов состоит из k костюмов производителя «А» и m костюмов производителя «В». Некто наугад выбирает из партии один за другим два костюма. Найти вероятность того, что
а) оба костюма изготовлены производителем «А»;
б) выбраны костюмы разных производителей;
в) хотя бы один из них изготовлен производителем «А».
Найти вероятности указанных событий, если костюмы выбираются по схеме выборки: 1) с возвращением; 2) без возвращения.
k = 3, m = 5.
Задача 2. Вероятность того, что новый товар будет пользоваться спросом на рынке, если конкурент не выпустит в продажу аналогичный продукт, равна 0,75 , а при наличии конкурирующего товара равна 0,35. Вероятность выпуска конкурентом товара равна 0,45. Найти вероятность того, что товар будет пользоваться спросом.
Задача 3. Вероятность того, что в результате проверки изделию будет присвоен знак «изделие высшего качества» равна p. На контроль поступило n изделий. Какова вероятность того, что знак высшего качества будет присвоен:
а) ровно k изделиям;
б) более чем m изделиям;
в) хотя бы одному изделию;
г) указать наивероятнейшее количество изделий, получивших знак высшего качества, и найти соответствующую ему вероятность.
n=5; p=0,5; k=3; m=2.
Задача 4. В рекламных целях торговая фирма вкладывает в свой товар случайным образом некоторые призы. На каждые 100 единиц товара приходится m1 призов стоимостью a1 рублей, m2 призов стоимостью a2 рублей, m3 призов стоимостью a3 рублей и т. д. В остальных единицах товара призов нет.
Составить закон распределения величины стоимости приза для человека, купившего одну единицу товара этой фирмы и найти его основные характеристики: математическое ожидание, дисперсию (двумя способами) и среднее квадратическое отклонение. Пояснить смысл полученных результатов.
а1=8; а2=5; а3= 4; а4= 2;
m1=4; m2=6; m3=12; m4=20.
Задача 5. Показать, что система линейных уравнений имеет единственное решение, и найти его матричным способом. Сделать проверку.
Задача 6. Решить графически задачу линейного программирования (ЛП).
10 стр.
