Описание
Задача 1
1. Агент по недвижимости пытается продать участок земли под застройку. Он полагает, что участок будет продан в течение полугода с вероятностью 0,9, если экономическая ситуация в регионе не будет ухудшаться. Если же экономическая ситуация будет ухудшаться, то вероятность продать участок составит 0,5. Экономист, консультирующий агента полагает, что с вероятностью, равной 0,7, экономическая ситуация в регионе в течение ближайшего полугода будет ухудшаться. Чему равна вероятность того, что участок будет продан в течение полугода?
2. Вероятность того, что клиент банка не вернет заем в период экономического роста, равна 0,04, а в период экономического кризиса – 0,13. предположим, вероятность, что начнется период экономического роста, равна 0,65. Чему равна вероятность того, что клиент банка не вернет полученный кредит?
Задача 2
1. Случайная величина X задана интегральной функцией распределения F(x). Требуется: 1) найти дифференциальную функцию распределения f(x); 2) найти математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X); 3) построить графики функций F(x) и f(x)
2. Случайная величина X задана интегральной функцией распределения F(x). Требуется: 1) найти дифференциальную функцию распределения f(x); 2) найти математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X); 3) построить графики функций F(x) и f(x)
Задача 3
1. В городе 5 коммерческих банков. У каждого риск банкротства в течение года составляет 10%. Случайная величина Х – количество обанкротившихся банков. Составьте таблицу биноминального распределения случайной величины Х, постройте многоугольник распределения. Найдите числовые характеристики распределения. Чему равна вероятность того, что в течение года обанкротится не более одного банка?
2. В городе 4 коммерческих банка. У каждого риск банкротства в течение года составляет 10%. Случайная величина Х – количество обанкротившихся банков. Составьте таблицу биноминального распределения случайной величины Х, постройте многоугольник распределения. Найдите числовые характеристики распределения. Чему равна вероятность того, что в течение года обанкротится не более одного банка?
Задача 4
1. Аудиторская фирма хочет проконтролировать состояние счетов одного из коммерческих банков. Для этого случайно отбираются 50 счетов. По 20 счетам из отобранных имело место движение денежных средств в течение месяца. Постройте 99%-ый доверительный интервал, оценивающий долю счетов в генеральной совокупности, по которым имело место движение денежных средств в течение месяца.
2. Среднемесячный бюджет студентов в колледжах одного из штатов США оценивается по случайной выборке. С вероятностью 0,954. Найдите наименьший объем выборки, необходимый для такой оценки, если среднее квадратичное отклонение предполагается равным 100 у. е., а предельная ошибка средней не должна превышать 10 у. е.
Задача 5
Для приведенных выборочных данных постройте диаграмму рассеяния и определите по ней характер зависимости. Рассчитайте выборочный коэффициент корреляции, проверьте его значимость при α = 0,05. Запишите уравнение регрессии, дайте интерпретацию полученных результатов и сделайте прогноз при x0 = b.
1. Туристическая компания предлагает места в гостиницах приморского курорта. Менеджера компании интересует, насколько возрастает привлекательность гостиницы в зависимости от ее расстояния до пляжа. С этой целью для 10 гостиниц города была выяснена среднегодовая наполняемость номеров (Y%) и расстояние X, в километрах до пляжа. b = 0,6
Х | 0,1 | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,4 | 0,5 | 0,7 | 0,7 | 0,8 |
У | 92 | 95 | 96 | 90 | 89 | 86 | 90 | 83 | 80 | 78 |
17 стр.