Описание

Контрольная работа № 1

1. Тело массой m брошено с начальной скоростью v₀ под углом a к горизонту в гравитационном поле Земли с вышки высотой h₀. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить: отношение кинетической и потенциальной энергий тела через t=0,50 с после начала движения, если v₀=20,0 м/с, a=30⁰, h₀=10,0 м.

2. Через блок в виде сплошного диска массой m и радиусом R, ось которого посредством бечевки может перемещаться в вертикальной плоскости с ускорением a₀, перекинута нить, к концам которой прикреплены грузы массами m₁ и m₂. Проскальзывание нити исключается. Пренебрегая силами сопротивления и считая бечевку и нить невесомыми и нерастяжимыми, определить: угловое ускорение вращения блока, если m=0,40 кг, R=8,0 см, а₀=2,0 м/с² (направление вниз), m₁=0,30 кг, m₂=0,20 кг.

3. Два шара массами m₁ и m₂, движущиеся со скоростями v₁ и v₂, испытывают прямой центральный удар. Определить: кинетическую энергию шаров после абсолютно неупругого удара, если шары двигались навстречу друг другу, m₁=8,0 кг, m₂=2,0 кг, v₁=2,0 м/с, v₂=3,0 м/с.

4. В центре скамьи Жуковского стоит человек и держит в руках вертикально тонкий однородный стержень массой m и длиной l так, что центр масс человека со стержнем находится на оси вращения скамьи. Платформа (скамья) массой  m₁, представляющая собой сплошной диск радиуса R, вращается с угловой скоростью w вокруг вертикальной оси. Определить: с какой угловой скоростью будет вращаться платформа, если человек повернет стержень горизонтально, держа его за середину, а к его концам будет прикреплены два одинаковые груза массами по m₂=1,0 кг (материальные точки). Считать, что m=6,0 кг, l=2,0 м, m₁=30,0 кг, R=0,50 м; w=4,0 рад/с.

5. Два маятника: пружинный, представляющий собой груз массой m₁, подвешенный на невесомой пружине с коэффициентом упругости k, и физический — однородный тонкий стержень длиной l и массой m₂. Ось качания физического маятника горизонтальна и проходит на расстоянии x от верхнего конца стержня, к нижнему концу которого прикреплен точечный груз массой m₃. Определить: во сколько раз изменится частота гармонических колебаний физического маятника, если груз, прикрепленный к концу стержня, передвинуть на его середину. Считать, что l=1,0 м, m₂=2,0 кг, х₁=0, m₃=0,50 кг.

6. Плоская косинусоидная бегущая волна с циклической частотой w распространяется без затухания в направлении ОХ со скоростью v и имеет амплитуду смещения А. После отражения от рефлектора возникает отраженная плоская волна той же амплитуды, движущаяся навстречу падающей. Определить: необходимые величины и записать уравнение гармонических колебаний точки Среды с координатой х=0,20 м под действием падающей бегущей волны при отсутствии отраженной, если w=2p с^-1, v=10,0 м/с, А=1,0х10^-2 м.

7. Два сферических баллона, внутренние радиусы которых r₁ и r₂, соединены трубкой пренебрежимо малого объема, снабженной закрытым вентилем. В баллонах находится азот под давлением соответственно р₁ и р₂ при единой температуре t₁. считая газ идеальным, определить: внутреннюю энергию молекул газа в каждом баллоне, если r₁=0,50 м, r₂=0,25 м, р₁=2,5 мм рт.ст., р₂=1,0х10⁵ Па, t₁=27⁰C.

8. Кислород в цилиндре под поршнем совершает замкнутый цикл. Из состояния 1 с основными параметрами р₁=1,2х10⁵ Па, v₁=2,0 л, Т₁=300 К газ переходит адиабатически во 2 состояние так, что его объем возрастает вдвое; затем его изобарически нагревают до начальной температуры Т₁ и, наконец, изотермически возвращают в исходное состояние. Считая газ идеальным, определить: изменение внутренней энергии системы при переходе 1-2.

Контрольная работа № 2

1. Два точечных заряда Q₁ и Q₂ расположены в соседних вершинах квадрата со стороной а. Две другие вершины соединены тонкой проволокой с равномерно распределенным по ней зарядом Q. Определить: силу, действующую на заряд Q₂=-2,0х10^-7 Кл, если Q₁=-2,0х10^-7 Кл, Q=2,0х10^-7 Кл, а=0,20 см.

2. Две бесконечные вертикальные плоскости имеют поверхностные плотности заряда s₁ и s₂. Через малые отверстия, не касаясь плоскостей, перпендикулярно им проходит тонкая заряженная нить бесконечной длины с линейной плотностью заряда t. Пользуясь теоремой Остроградского-Гаусса, определить: напряженность электростатического поля между плоскостями на расстоянии r=3,0х10^-1 м от нити, если s₁=-2,0х10^-7 Кл/м², s₂=3,0х10^-7 Кл/м², t=4,0х10^-8 Кл/м.

3. Шар из диэлектрика (e=2) радиусом R₁=2,0 см с объемной плотностью заряда r=9,0х10^-5 Кл/м³ окружен металлической концентрической оболочкой, радиусы которой R₂=6,0 см и R₃=8,0 см. Оболочка несет на себе заряд Q=4,0х10^-8 Кл. Полагая потенциал электростатического поля в центре шара равным нулю (j=0), а r-расстояние от центра шара до соответствующей точки, определить: потенциал в точке 5, если r₅=7,0 см.

4. Три одинаковых плоских конденсатора заполнены диэлектриком (e=2) и включены в электрическую цепь как показано на рис. К батарее конденсаторов (между точками а и в) приложено напряжение U=500 В. Площадь одной пластины каждого конденсатора s=0,010 м², длина l=10,0 см, расстояние между пластинами d=3,0 см. Определить: напряжение на обкладках первого конденсатора U₁.

5. Между точками 1 и 4 электрической цепи приложено напряжение U₁₄=220 В. Сопротивление резисторов, включенных в цепь, имеют следующие значения R₁=10,0 Ом, R₂=12,0 Ом, R₃=24,0 Ом, R₄=8,0 Ом, R₅=22,0 Ом, R₆=8,0 Ом. Определить: силу тока I₄, текущего через сопротивление R₄.

6. Два вольтметра с внутренними сопротивлениями R₁=6,0 кОм и R₂=4,0 кОм соединены последовательно, к ним подключено сопротивление R₃=10,0 кОм. Схема питается источником тока с пренебрежимо малым внутренним сопротивлением, ЭДС которого e=180 В. Определить: показания второго вольтметра при замкнутом ключе К, если движок Д делит сопротивление R₃ пополам.

7. Диск радиусом r₁ и толщиной h из материала с удельным сопротивлением r охвачен кольцом из материала с гораздо большей электропроводностью, так что сопротивлением кольца можно пренебречь. В центр диска введен цилиндрический электрод радиусом r₀ с пренебрежимо малым сопротивлением. Полагая, что между центральным электродом и кольцом создана разность потенциалов U, определить: потенциал электрического поля j на расстоянии r от оси, если потенциал кольца равен нулю, а потенциал в его центре U.

8. Лампа накаливания потребляет ток I=5,0х10^-1 А. Температура раскаленной вольфрамовой нити (r_w=5,5х10^-8 Ом.м) лампы диаметром d₁=0,10 мм соответствует t=2200⁰С; ток подводится медным проводом (r_Cu=1,7х10^-8 Ом.м) сечением S₂=5,0 мм². Принимая температурный коэффициент сопротивления вольфрама а=0,0045 К^-1 и пренебрегая нагревом медных проводов, определить: ускорение, с которым движутся свободные электроны в меди под действием электрического поля.

12 стр.