Фрагмент

Введение

Сегодня роль образования меняется. Оно становится не только потенциалом успеха в повседневной деятельности, но и функцией, и средством управления.  Сегодняшняя роль образования определяется динамикой развития, резким усложнением проблем (безопасности жизнедеятельности, экологии,  конкуренции, качества жизни, изменения структуры интересов).

Современное образование призвано обеспечить у школьника готовность к дальнейшему развитию. Учить детей так, чтобы даже самые глубокие изменения в окружающем мире не смогли поставить их в тупик. Ориентировать на возможное обучение, в создании которого ему так или иначе придется участвовать. Необходима ориентация на творческое начало в учебной деятельности, на потребность и умение самостоятельно находить решение на встречающиеся ранее учебные и вне учебные задачи.

Школьная математика отражает в своем содержании современное состояние математической науки, что предопределяет выделение в ее содержании систем взаимосвязанных знаний, образующих единую определенную целостность.

В процессе изучения математики в школьников должна формироваться математическая картина мира, которая отражает представления человека о пространственных формах и количественных отношениях – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Она является основополагающим элементом математической культуры человека.

Математическая культура учащихся формируется на протяжении всего школьного образования. К элементам математической культуры относят овладение языком научных фактов – основой эмпирических знаний. Язык математических названий во многом определяет особенности математического языка в целом. Знание определенного объема математической номенклатуры служит одним из признаков математической культуры. Теоретические знания объективно сложнее эмпирических. Уже на первой ступени обучения математическим знаниям должны быть заложены элементы математической культуры.

Для развития познавательного интереса у учащихся содержание должно включать темы, требующие обсуждения какой-либо нравственной проблемы, ценностной ориентации или принятия решения. Математическое содержание должно отбираться с учетом идеи гуманизации и идеи практической направленности математического образования, как в формировании знаний, так и умений, по возможности приближенных к реальным жизненным ситуациям.

Цель курсовой работы — систематизировать сведения о показательных уравнениях и неравенствах в школьном курсе алгебры старшей школы, раскрыть роль и место изучения показательных уравнений и неравенств   в школе.

Для достижения цели были поставлены следующие задачи:

1. Систематизировать сведения о решения показательных уравнений и неравенств и их систем в школьном курсе алгебры старшей школы.

2. Рассмотреть примеры решения показательных уравнений и неравенств различной сложности и задач для самостоятельного решения.

В данной курсовой работе проанализированы различные подходы при изучении показательных уравнений, а также при изучении темы «Показательная функция».

Актуальность темы заключается в том, что тема «Показательная функция» занимает большое место в школьной программе по математике в 11 классе, ей уделяется много времени. В процессе изучения этого раздела систематизируют, обобщают и углубляют знания о степени и корнях и их свойствах, усваивают понятие показательной функции, их свойства и графики, выполняют тождественные преобразования выражений показательной функции, решают показательные уравнения и неравенства и их системы .

В последнее время решению показательных уравнений или неравенств уделяется много внимания, особенно на вступительных экзаменах в ВУЗы и другие учебные заведения. Поэтому рассмотрение данной темы очень важно.