Описание
Вариант 10.
Тема: Численное решение нелинейного уравнения
- Срок сдачи студентом законченной работы
- Исходные данные к работе:
Решить уравнение _____________________________
- методом релаксации (при оптимальном значении параметра релаксации и отличном от него),
- методом Ньютона
- методом секущих.
В качестве начального приближения принять 2 точки, в одной из которых условие сходимости метода выполняется, а в другой нет.
Критерий останова итерационного процесса выбрать самостоятельно.
Вычислительный инструмент выбрать самостоятельно.
Содержание пояснительной записки
В отчете привести проверку условий сходимости в точках начального приближения, обоснование критерия останова, расчет параметра релаксации.
Сравнить эффективность методов по критерию потребовавшегося числа вычислений значения функций при одинаковой точности нахождения корня. (Считать, что трудоемкости вычисления функции, задающей уравнение и ее производной примерно равны).
В приложении привести текст (или алгоритм) программ и поведение итерационной последовательности {k, xk и f(xk)} для всех вариантов численного эксперимента, где k – номер итерации, xk -найденное на данной итерации решение, f(xk) — значение функции в данной точке
Вариант заданий:
5х-8ln x=8
5 стр.
