Контрольная работа по теории игр 5725

Описание

Задание 1. Рассматриваются две конкурирующие компании – антагонисты A и B. Финансовые результаты их стратегий представлены в виде платежной матрицы антагонистической игры А=(aij):

B1 B2 B3 B4 B5
A1 2 -3 0 5 6
A2 5 8 6 4 2
A3 0 4 1 2 7

Определить:

а) показатели эффективности и неэффективности стратегий игроков;

б) верхнюю и нижнюю цены игры;

в) максиминные и минимаксные стратегии игроков;

г) ситуации, удовлетворительные для компаний А и В;

д) оптимальные стратегии игроков;

е) седловые точки игры и седловые точки матрицы игры;

ж) общее и частное решения игры.

Задание 2. В конфликтной ситуации участвуют две стороны: А — государственная налоговая инспекция; В — налогоплательщик. Результаты их стратегий представлены в виде платежной матрицы антагонистической игры А=(aij):

B1 B2 B3 B4
A1 36 37 3 12
A2 24 1 6 91
A3 42 60 10 16

Найти:

а) показатели эффективности и неэффективности стратегий игроков;

б) верхнюю и нижнюю цены игры;

в) максиминные и минимаксные стратегии игроков;

г) ситуации, удовлетворительные для игроков А и В;

д) оптимальные стратегии игроков;

е) седловые точки игры и седловые точки матрицы игры;

ж) общее и частное решения игры.

Задание 3. Две фирмы, А и В проводят рекламную кампанию на рынках сбыта. Выигрыши представлены в виде платежной матрицы антагонистической игры А=(aij):

B1 B2 B3 B4
A1 7 -5 2 -3
A2 -1 4 6 5
A3 6 8 -4 2

найти α(P) – показатель эффективности смешанной  стратегии P=(0,2;0,5;0,3) для фирмы А.

Задание 4. Две страны A и B конкурируют на международном рынке энергоресурсов. Экономические результаты стратегий представлены в виде платежной матрицы матрицы антагонистической игры А=(aij):

B1 B2 B3 B4
A1 7 -5 2 -3
A2 -1 4 6 5
A3 6 8 -4 2

найти β(Q) – показатель неэффективности смешанной  стратегии Q=(0,4;0,1;0;0,5) для страны В.

Задание 5. На основании статистических наблюдений на рынке за фирмами А и В была составлена матрица антагонистической игры А=(aij):

B1 B2
A1 0,2 0,8
A2 0,7 0,3

а также соответственно вектора их смешанных  стратегий P=(0,4;0,6) и Q=(0,5;0,5).
Необходимо найти значения функции выигрыша:

а)H(P,Q);
б)H(P,B1);
в) H(P,B2);

20 стр.

Фрагмент

Решение:

1. Проверим, имеет ли данная игра седловую точку.

Игроки a = min()
2 -3 0 5 6 -3
5 8 6 4 2 2
0 4 1 2 7 0
b = max() 5 8 6 5 7

Находим гарантированный выигрыш, определяемый нижней ценой игры, которая указывает на максимальную чистую стратегию A2.

Стратегия, которая максимизирует  показатель эффективности αi есть максиминная  стратегия игрока А …

В данной работе имеются схемы, таблицы, уравнения, но в демоверсии не отображаются.

Уважаемый студент.

Данная работа выполнена качественно, с соблюдением всех требований. В свободном доступе в интернете ее нет, можно купить только у нас.

После оплаты к Вам на почту сразу придет ссылка для скачивания и кассовый чек.

Сегодня со скидкой она стоит: 400

Задать вопрос

Задать вопрос