Описание

Задание 1.

1. На основе данных о доходах Y , расходах на продукты питания X₁, расходах на промышленные товары X ₂ , представленных в табл. 1, необходимо определить:

• модель парной линейной регрессии вида Y^ˆ = b₀ + b₂ X ₂ ;
• модель множественной линейной регрессии вида

Y^ˆ = b₀ + b₁X₁ + b₂ X ₂ ;

• линейно-логарифмическую модель вида Y^ˆ = b₀ + b₂ ⋅ ln X₂ ;
• авторегрессионную модель вида Y^ˆ = b₀ + b₂ X ₂ + bY_t−1.

Для модели парной регрессии определить наличие гетероскедастичности (методом графического анализа остатков, при помощи теста ранговой корреляции Спирмена, теста Голдфелда – Квандта) и автокорреляции (графическим методом и при помощи критерия Дарбина – Уотсона).

Для модели парной регрессии проверить качество уравнения регрессии, т.е.:

• проверить статистическую значимость коэффициентов;
• определить интервальные оценки коэффициентов уравнения регрессии;
• проверить общее качество уравнения регрессии (коэффициент детерминации и его статистическую значимость).

2. На основе данных о доходах Y , расходах на промышленные товары X ₂ , наличии детей (табл. 1), необходимо построить модель с фиктивной переменной D (принять D=1, если дети есть; D = 0 при их отсутствии), вида: Y = b₀+ b₂ X ₂ + b ⋅ D . Проверить статистическую значимость коэффициентов. Сделать выводы.

Таблица 1

Сведения о доходах, расходах на продукты питания и промышленные товары, о наличии детей

26 стр.